GUIA DE ESTUDIO

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚMERO 43.

“ADOLFO VILLA GONZALEZ”

GUIA DE ESTUDIO TRIGONOMETRIA.

ALUMNO: CRISTOPHER JORDY BALTAZAR PEÑA.

PROFESOR: DANIEL EUTIMIO VEGA MARES.

TURNO: MATUTINO.
=203=


29 DE OCTUBRE DE 2009.


1.- ¿La trigonometría se encarga de la medición de?
A) FIG. GEOMETRICAS B) TRIANGULOS C) CUADRILATEROS
2.- ¿marca que carece de dimensiones?
A) ─ B). C)*
3.- ¿sucesión infinita de puntos en ambas direcciones?
A). B) * C) ─
4.- ¿parte de la recta limitada por dos puntos?
A) B) . C) ├─┤
5.- ¿ abertura comprendida entre dos segmentos de recta
A) B) ├─┤ C)
6.-¿intersección de dos o mas líneas?
A) ├─┤ B) C).
7.- ¿la geometría se encarga del estudio de?
A) CUADRILATEROS B) TRIANGULOS C) FIG. GEOMETRICAS
8.-¿identifica un angulo agudo(0 a 90)
A) B) C) ├─┤
9.- ¿Cuál de los siguientes es un angulo recto?
A) B) C)
10.-¿identifica el angulo obtuso(90 a 180)?
A) B) C)
11.-¿identifica el angulo entrante(180 a 360)
A) B) C)
12.-¿Cuál de los siguientes es un angulo nulo?
A) . B) . C) .

13.-¿identifica el angulo perigono?
A) . B) . C) .
14.-¿Cuál de los siguientes es un angulo llano?
A) . B) . C) .
110
35
112
68
70
50 15.-¿identifica los angulos consecutivos?
A) B) C)
112
68
70
110
3516.-¿Cuál de los siguientes angulos es adyacente?
50A) B) C)
70
5017.-¿identifica los angulos complementarios?
68
112A) . B) C)
a b
d c
e f
g h


e-h
g-f
a-c
d-b
e-c
f-d
a-d
e-a
f-b
h-c18.-¿Cuál de las siguientes opciones se refiere a angulos opuestos por el vértice de la siguiente figura?
A) B) C)



g-b
h-a
e-h
g-h
a-c
d-b
e-c
f-d19.-¿Cuáles son los angulos correspondientes de acuerdo a la figura anterior?
A) B) C)



g-b
h-a
e-h
g-f
a-c
d-b
e-c
f-d20.-identifica los angulos alternos internos de la figura 1?
A) B) C)



e-c
f-d
g-b
h-a
g-d
e-a
f-b
h-c21.-¿Cuáles son los angulos alternos externos de la figura 1?
A) B) C)

23.-¿Cuáles son los valores de la suma 30,28,46-35.42.50.?
A) 65º, 70º, 96 B) 66º 11” 36” C) 64º, 27º 13”
24.-¿convertir 27 grados a radianes el resultado es?
A) .4712 B) 4831 C) 4624
25.-¿convertir 0.1620 a grados el resultado es?
A) 8º 16’53” B) 9º 16’54” C) 9º 18’62”
26.-¿Cuál de los siguientes triangulos corresponde a un isoceles?
A) B) C)
27.-que triangulo corresponde a un escaleno?
A) B) C)
28.-¿y como se identifican a los lados?
ü CON LETRAS MINUSCULAS QUE SE COLOCAN A LOS LADOS OPUESTOS DE LOS VERTICES
29.-¿Cuáles son los equiláteros?
ü TRIANGULOS QUE TIENENE TRES ANGULOS IGUALES, CUYA MAGNITUD ES DE 60º Y SUS LADOS TIENEN LA MISMA MAGNITUD
30.-¿Cuál es el triangulo isoceles?
ü TIENE DOS LADOS IGUALES Y UNO DESIGUAL, AL IGUAL QUE LA MAGNITUD DE SUS LADOS
31.-que características tienen los angulos escalenos?
ü AQUELLOS QUE TIENEN TRE ANGULOS Y LADOS DESIGUALES

32.-menciona la clasificación de acuerdo a la magnitud de sus angulos?
ü ACUTANGULO (menor de 90º) RECTANGULO (tiene un angulo de 90º)
OBSTUSANGULO ( angulo mayor de 90º) OBLICUANGULO (no tiene ningún angulo recto)
33.-¿Cuáles son los cuadriláteros?
ü POLIGONOS DE CUATRO LADOS
34.-¿Cuál es la suma de los angulos interiores de un cuadrilátero?
ü ES DE 360º
35.-¿Qué es un paralelogramo?
FIGURA GEOMETRICA QUE TIENE DOS LADOS PARALELOS
36.-¿Qué es un cuadrado?
ü TIENE 4 LADOS IGUALES Y 4 ANGULOS RECTOS
37.-¿menciona que es un rectángulo?
ü FIGURA GEOMETRICA QUE TIENE DOS PARES DE LADOS PARALELOS Y 4 ANGULOS DE 90º
38.-¿figura geométrica que tiene sus diagonales que son perpendiculares
ü ROMBO
39.-¿Qué es un romboide?
ü FIGURA GEOMETRICA QUE TIENE 4 LADOS DESIGUALES
40.-¿Qué es un trapecio?
ü FIGURA GEOMETRICA DE 4 LADOS, CON UN PAR DE LADOS PARALELOS DE DIFERENTES MAGNITUD
41.-¿Qué es el ortocentro?
ü PUNTO DONDE SE CORTAN LAS TRES ALTURAS DE UN TRIANGULO
42.-¿de donde se deriva?
ü DEL TERMINO GRIEGO ORTO=RECTO
43.-que otro nombre recibe el baricentro?
ü CENTROIDE
44.-¿Qué es incentro.-¿
ü PUNTO DE INTERSECCION DE LAS TRES MEDIANAS
45.-¿Qué es un circuncentro?
ü PUNTO DE INTERSECCCION DE LAS MEDIATRICES DE UN TRIANGULO, ASI COMO EL CENTRO DE UNA CIRCUNFERENCIA QUE CIRCUNSCRIBE AL TRIANGULO
46.-¿Qué es incentro?
ü PUNTO DE INTERSECCION DE LAS VICECTRICES Y EL CENTRO DE UNA CIRCUNFERENCIA INSCRITA AL TRIANGULO
47.-¿Qué son las mediatrices?
ü SON LAS RECTAS PERPENDICULARES A LOS LADOS DE UN TRIANGULO POR SU PUNTO MEDIO
48.-¿Qué son las medianas?
ü SEGMENTO QUE DESDE UN VERTICE ALCANZAN EL ½ DEL LADO OPUESTO

1.- Expresa en forma de cociente o en notación decimal las siguientes razones:
a) 27 es a 9 b) 120 es a 180 c)1 es a 0.25 d)9 es a 4.2 e)3/8 es a 5/6
R=3 R=.66 R=4 R=2.1 R=3/8 5/6
2.-Expresa las razones siguientes de modo que el antecedente sea igual a la unidad
a) 15/45 b)3/51 c) 22/88 d) 25/125 e) 40/200
R=1/3 R=1/17 R=1/4 R=1/5 R= 1/5
3.-Forma una proporción con los números 54,10,18 y 30
R= 10/18=30/54
4.-Determina las proporciones con los menores términos posibles.
a) 20/5 b)3/4 c)3/7 d) 0.45/0.45 e)5.1/4.5
R=4/1 R=3/4 R=3/7 R=0.45/0.45 R=5.1/4.5
5.-Comprueba si forman o no una proporción
a) b) c) d) e)
R=240=240 R=45=45 R=15=15 R=7.5=7.5 R=6=6
6.-Encuentra el término desconocido en las proporciones siguientes
a) b) c) d) e)
R= R=(0.25)6=x(5) R=18(32)= R=25(6.25)=x2
x= x=11 x=0.3 √576=√ x=24 √156.25=√x2 x=12.5
R=x(1)=5(1/5)
X=1

1.-un jardín rectangular cuyas dimensiones están en razón de 5 a 2 mide 504 m de perímetro; calcula sus dimensiones y su área b
Pista:2b=5a a a

B
R= 2(36)=5(36)
A= A=12960 72=180

2.-¿ El perímetro de cualquier cuadrado es proporcional a su lado? ¿Y el de la circunferencia es proporcional al radio? Da tres ejemplos

r
E

E
-El perímetro de cualquier triangulo equilátero es proporcional a su lado
-El perímetro de cualquier pentágono es proporcional a su lado
-El perímetro de cualquier hexágono es proporcional a su lado

3.-Un terreno rectangular de 100m de base por 80m de altura y otro en forma de trapecio cuyas bases (mayor y menor) miden 90 y 70 m respectivamente están en relación de 4 a 5 (la altura y la base mayor).Calcular la altura del trapecio y las aéreas de cada terreno
h 70m
80m

100m 90m
Pista: R= h=72

4.-Si de un alambre de 8.5 m de longitud salen 34 pedazos, ¿Cuántos pedazos del mismo tamaño se pueden obtener de un alambre de 12m de largo?

8.5m
R= 34(12)=x(8.5)
5.-Una fotografía de 6x8 cm se debe ampliar de modo que el lado de 6 cm tenga 24 cm de longitud ¿Qué longitud debe tener el lado de 8 cm? 6cm

8 cm R=


6.- Una longitud de 1 cm en un mapa de caminos corresponde a 32 km de distancia efectiva. Determina en la siguiente tabla cuantos km corresponden a cada longitud marcada sobre el mapa

a
b
c
d
e
Mapa (cm)
4
5
8
Km efectivos
128
160
256
230
376

Lote




23 m
56 m

Casa7.- En un plano de un terreno construido 1 cm representa 4 m de longitud real. Encontrar las dimensiones del lote y de la casa de acuerdo con las longitudes marcadas en el plano de la figura










8.-El numero de dientes de 2 engranes están en razón de 2:3.Si el engrane mayor tiene 72 dientes, ¿Cuántos dientes tiene el mas pequeño?

9.-Dos engranes están en razón de 3:5.Si el más grande tiene 125 dientes ¿Cuántos dientes tiene el más pequeño?
10.-Dos engranes tienen 42 y 90 dientes respectivamente si el mas grande se sustituye por otro de 105 dientes ¿Cuántos dientes debe tener el mas pequeño para que se mantenga la misma razón?



1.- En los casos siguientes encuentra el valor de x y y
C
x 25
15 D E 22

A B

F 12 E 15 D

A
X+8
B
C
C
8
13
A B
C
X
18
D 7 E

A 22 B

C

x
E
2.5
A D B
192
C
16.6
E
12.8 4
A x y B

1.- Si las dimensiones de un rectángulo son de 9 y 6 cm respectivamente, ¿Cuáles son las dimensiones de otro rectángulo semejante a él si la razón de semejanza es de ?
6 cm
9 cm
2.- Los lados de un triangulo miden, respectivamente, 4.5 6 y 7.5 cm y los lados de otro triangulo miden 6,8 10 cm

4.5 6 6 8

7.5 10
¿Son semejantes? Si
¿Cuál es la razón de semejanza? Ángulos
3.-Una persona que mide 1.72 m de alto observa en un momento dado que su sombra mide 0.65 m y que la de un edificio situado a su lado mide 8.40 m .Calcula la altura del edificio


0.65 m


4.- ¿Cuál es la altura de un edificio que proyacta una sombra de 8 m si al mismo tiempo una barda de 3 m proyacta una sombra de 0.8 m?
5.-¿Cuál es la altura de un arbol que proyecta una sombra de 2.4 m si al mismo tiempo un muchacho de 1.5 m proyecta una sombra de 2.5 m?
6.-¿Cuál es la altura de una torre del campanario de una iglesia si dicha torre proyecta una sombra de 8.4 m y si al mismo tiempo un señor de 1.8 m proyacta una sombra de 0.4 m?
7.- ¿Cuál es la altura de una torre de campanario de una catedral si dicha torre proyecta una sombra de 18 m y si al mismo tiempo la barda del atrio de 5 m proyecta una sombra de 1.2 m?
1.-Encuentra la medida de los anngulos que se induican
1.-c=55º 2.-n=60º
3.-x= 70º 4.-r=75º
5.- ABC es semejante al: RST
6.- LMN es semejante al : XYZ
75º



c

50º

PROBLEMA

EJERCICIO.
El cuerpo de bomberos de una ciudad tiene un camión con una escalera teleco pica d e tres tramos de 6 m cada uno y hacen cada empalme de 1 m cuando se extiende al máximo.
¿Cuál es el ángulo de inclinación de la escalera extendida si su base se encuentra a 2.10 m de altura sobre el piso y a 3.5 m de la pared?
¿Cuál es la longitud que alcanza la escalera extendida?
¿Cuál es el valor máximo de inclinación que puede tener la escalera respecto al plataforma del camión?
¿Cuál es el valor del ángulo mínimo de inclinación que puede tener la escalera respecto a la plataforma del camión?


3.5
3.5

16m-18m







2.10


-Con la altura mínima






-Con la altura máxima
Mínimo
Máximo
Altura mínima de la pared= 15.61+2.10= 17.71
Altura máxima de la pared= 17.65+2.10=19.75

CUESTIONARIO TRIGONOMETRIA

Cuestionario de trigonometría


1- Un ángulo de un radián mide aproximadamente 47 grados

a) Verdadero
b) Falso
2- Un ángulo positivo se corresponde con un giro en el sentido del reloj
a) Verdadero
b) Falso

3- La región comprendida entre una cuerda y su arco se llama sector circular
a) Verdadero
b) Falso

4- La longitud de un arco se obtiene multiplicando el radio por el ángulo en radianes
a) Verdadero
b) Falso

5- Un ángulo inscrito en una semicircunferencia mide 180 grados
a) Verdadero
b) Falso

6- Todos los ángulos inscritos en el mismo arco son iguales
a) Verdadero
b) Falso

7- El área de un sector circular es igual a la longitud del arco por el radio
a) Verdadero
b) Falso

8- Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son suplementarios
a) Verdadero
b) Falso

9- La función que relaciona un ángulo con los dos catetos es el coseno
a) Verdadero
b) Falso

10- La tangente de un ángulo es igual al cateto opuesto partido por la hipotenusa
a) Verdadero
b) Falso

11- La cosecante de un ángulo es igual a la hipotenusa dividida por el cateto opuesto
a) Verdadero
b) Falso

12- El producto de la tangente por la cotangente de un ángulo es igual a 1
a) Verdadero
b) Falso

13- La tangente de un ángulo de 45 grados es igual a 1
a) Verdadero
b) Falso

14- El seno de 30 grados es igual a la raíz de 3
a) Verdadero
b) Falso

15- El coseno de 60 grados es igual a ½
a) Verdadero
b) Falso

16-El área de un triángulo es igual al producto de dos de sus lados por el seno del ángulo comprendido

a) Verdadero
b) Falso

17- La tangente del ángulo de 0 grados es 0

a) Verdadero
b) Falso

18- El coseno del ángulo de 180 grados es 0

a) Verdadero
b) Falso

19- La tangente del ángulo de 90 grados es 0

a) Verdadero
b) Falso

20- El seno de 90 grados es igual a 1

a) Verdadero
b) Falso

21- Si conocemos los tres ángulos de un triángulo podemos determinar sus lados por el teorema del coseno

a) Verdadero
b) Falso

22- Si conocemos dos lados y el ángulo comprendido se resolverá el triángulo por el teorema del coseno

a) Verdadero
b) Falso

23- Si conocemos dos ángulos y un lado el triángulo se resuelve por el teorema del seno

a) Verdadero
b) Falso

24- Si se conocen los tres lados, los ángulos se obtienen por el teorema del seno

a) Verdadero
b) Falso

25- El seno de los ángulos del tercer cuadrante es negativo

a) Verdadero
b) Falso

26- El coseno de los ángulos del cuarto cuadrante es positivo

a) Verdadero
b) Falso

27- La tangente de los ángulos del tercer cuadrante es positiva

a) Verdadero
b) Falso

28- El seno de un ángulo es igual a la abscisa del extremo del arco dividida por el radio

a) Verdadero
b) Falso

29- La tangente del ángulo es igual a la ordenada del extremo del arco dividida por la abscisa

a) Verdadero
b) Falso

30- El coseno de un ángulo es siempre menor o igual que 1

a) Verdadero
b) Falso

31- La tangente de un ángulo es siempre menor o igual que 1

a) Verdadero
b) Falso

32- El ángulo de 215 grados está en el segundo cuadrante

a) Verdadero
b) Falso

33- El ángulo de -30 grados está en el cuarto cuadrante

a) Verdadero
b) Falso

34- El ángulo de -115 grados está en el tercer cuadrante

a) Verdadero
b) Falso
Principio del formulario


35- El coseno de un ángulo dividido por el seno es la tangente

a) Verdadero
b) Falso

36- El coseno dividido por el seno es la secante

a) Verdadero
b) Falso

37. El cuadrado del seno más el cuadrado del coseno de cualquier ángulo es igual a 1

Verdadero
Falso

38-La secante al cuadrado de un ángulo es igual a la tangente al cuadrado más 1

a) Verdadero
b) Falso

39-La tangente de los ángulos del segundo cuadrante es negativa

a) Verdadero
b) Falso

40. El área lateral de un cono es igual a pi por el radio de la base y por la generatriz

a) Verdadero
b) Falso

41-La diagonal de un cuadrado es igual al lado por la raíz de 2

a) Verdadero
b) Falso

42- La diagonal de un cubo es igual a la arista por la raíz de 3

a) Verdadero
b) Falso

43- En el cartabón el cateto pequeño es la mitad de la hipotenusa

a) Verdadero
b) Falso

44- El triángulo formado por dos radios y una cuerda es equilátero

a) Verdadero
b) Falso

45-La altura de un triángulo equilátero es igual al lado por la raíz de 3

a) Verdadero
b) Falso

46-Un ángulo llano mide pi radianes

a) Verdadero
b) Falso

47-El área lateral de una pirámide regular es igual al perímetro de la base por la apotema

a) Verdadero
b) Falso

48- El coseno de un ángulo recto es cero

a) Verdadero
b) Falso

49- La tangente de un ángulo es igual al seno multiplicado por el coseno

a) Verdadero
b) Falso

50- La trigonometría hace felices a las personas

a) Verdadero
b) Falso
51-razon entre el cateto opuesto al angulo y la hipotenusa
a) Seno
b) Coseno
c) Tangente
52-razon entre el cateto adyacente al angulo y la hipotenusa
a) Tangente
b) Coseno
c) Cotangente
53-razon entre el cateto adyacente al angulo y el cateto opuesto
a) Seno
b) Cotangente
c) Coseno
54-razon entre la hipotenusa y l cateto adyacente al angulo
a) Seno
b) Secante
c) Cotangente
55-razon entre el cateto opuesto al angulo y el catewto adyacente
a) Tangente
b) Cotangente
c) Coseno
56-razon entre la hipotenusa y el cateto opuesto al angulo
a) Cotangente
b) Cosecante
c) Coseno
57-en el siguiente triangulo, el angulo representa en este sistema un
r
y
x


a) Un angulo en posición normal
b) Nada
c) Un angulo de 90°
58-en el siguiente triangulo, el angulo representa en este sistema un


a) Un angulo reducido
b) Un angulo en posición normal
c) Nada
59-en el siguiente sistema cual es el valor de x
R=12.20
Y=10
12x?'>

a) X=3
b) X=7
c) x=15

60-si x=7 en el primewr cuadrante, en el segundo cuadrante cuanto vale x
a) 7
b) -7
c) 3
61-en el tercer cuadrante y es
a) Negativo
b) Positivo
c) Neutro
62-¿por que r siempre es positivo?
a) Por que es laq hipotenusa
b) Es la suma
c) Cualquier numero elevado al cuadrado da como resultado un numero positivo
63-en el segundo cuadrante el angulo en posición normal es exterior al triangulo si su magnitud:
a) Es mayor a 90º y menor de 180º
b) Mayor de 180º y menor de 990º
c) Mayor de 90º y menor de 225º
64-¿Cuál es la formul para calcular el angulo reducido de 135º
a) Br=225+135
b) Br=180-135
c) Br=180+135
65-¿Cuál es la magnitud del angulo en P.N: en el tercer cuadrante
a) Es mayor de 90º
b) Mayor de 180º y menor de 270º
c) Mayor de 90º y menor de 270º
66-formula para calcular el angulo reducido en el tercer cuadrante
a) Angulo +180º
b) Angulo -180º
c) Angulo*180º
67-¿Cuál es el Br de 259º en el tercer cuadrante
a) 79º
b) 89º
c) 99º
68-¿Cuál es la magnitud del angulo en P.N. en el cuarto cuadrante
a) Mayor de 180º y menor de 270º
b) Mayor de 270º y menor de 275º
c) Mayor de 270º y menor de 370º
69- formula para calcular el angulo reducido en el cuarto cuadrante
a) Br=360-angulo
b) Br=360º+angulo
c) Br=360º*angulo
70-cual es el angulo reducido de 310º en el cuatro cuadrante
a) 80º
b) 50º
c) 75º
a=4
b=3
c=5
B
A
CSe tiene el sig. Triangulo. Obtén todas las razones trigonométricas de este triangulo con respecto a “A” y “B”.



71-el seno de A es
a) 4/5
b) 5/4
c) 3/4
72-el cos de A es
a) 4/3
b) 5/4
c) 3/5
73-el tan de A es
a) 5/4
b) 4/3
c) 3/4
74-el cot de A es
a) 5/4
b) 4/3
c) 3/4
75-el sec de A es
a) 5/4
b) 4/3
c) 5/3
76-el cos de A es
a) 3/4
b) 5/4
c) 4/5
77-el seno de B es
a) 4/5
b) 5/4
c) 3/5
78-el cos de B es
a) 4/5
b) 5/4
c) 3/5
79-el tan de B es
a) 5/4
b) 4/3
c) 3/4
80-el cot de B es
a) 5/4
b) 4/3
c) 3/4
81-el sec de B es
a) 5/4
b) 4/3
c) 5/3
82-el cos de B es
a) 3/4
b) 5/3
c) 4/5
83-¿Cuánto mide el angulo A?
a) 53º
b) 87º
c) 56º
84-¿Cuánto mide el angulo B?
a) 86º
b) 36º
c) 96º
85-¿Cuánto mide el angulo C?
a) 60º
b) 90º
c) 55º
Razones trigonométricas
86-sen=
a) CA/H
b) CO/H
c) CA/CO
87-cos=
a) CA/H
b) CO/H
c) CA/CO
88-tan=
a) CA/H
b) CO/H
c) CA/CO
89-cbt=
a) CA/H
b) CO/H
c) CA/CO
90-sec=
a) H/CA
b) CA/H
c) H/CO
91-csc=
a) H/CA
b) CA/H
c) H/CO
92-sen A=
a) 121cscA'>
b) 121sen A'>
c) 121tanA'>
93-csc A
a) 121cscA'>
b) 121sen A'>
c) 121tanA'>
94-cot A
a) 121cscA'>
b) 121sen A'>
c) 121tanA'>
95-tan A
a) 121cotA'>
b) 121secA'>
c) 121cosA'>
96-cos A
a) 121cotA'>
b) 121secA'>
c) 121cosA'>
97-sec A
a) 121cotA'>
b) 121secA'>
c) 121cosA'>

Conceptos
98-es la posicion en una superficie o espacio que carece de dimensiones
a) Punto
b) Cuerda
c) Espacio
99-susecion continua de puntos interminables
a) Punto
b) Espacio
c) Angulo
100-abertura formada por 2 lineas que parten de un mismo punto
a) Punto
b) Espacio
c) Angulo
101-puntoen que concurren los 2 lados de un angulo
a) Vértice
b) punto
c) angulo
102-espacio limitado por una figura geométrica
a) Vértice
b) Superficie
c) Triangulo
103-figura delimitada por 3 lineas que se cortan mutuamente
a) Vértice
b) Superficie
c) Triangulo
104-rama de las matematicas que se encarga de estudiar las figuras geométricas
a) Trig9o
b) Trigonometría
c) Geometría
105- rama de las matematicas que trata del estudio de las funciónes circulares de los angulos
a) Trig9o
b) Trigonometría
c) Geometría
106-parte de una recta limitada por 2 puntos
a) Trigonometría
b) Geometría
c) Segmento
107-linea mas corta de un punto a otro
a) Curva
b) Recta
c) Radian
108-linea cuya dirección cambia progresivamente sin formar ningún angulo
a) Curva
b) Recta
c) Radian
109-longitud del arco y del radio son iguales
a) Curva
b) Recta
c) Radian
110-formula para convetir grados a radianes
a) Grados*(π/180)
b) 59º*(π/180)
c) 2.5(180/ π)
111- formula para convetir radianes a grados
a) Grados*(π/180)
b) 59º*(π/180)
c) 2.5 (180/ π)
112-comprende la relación entre el arco , el radio y el angulo de una circunferencia
a) Sector circular
b) Curva
c) Recta
113-formula para sacar el arco de un sector circular
a) l=r ( 12Ï´'> )
b) r= 12lÏ´'>
c) 12Ï´'> = 12lr'>
114- formula para sacar el radio de un sector circular
a) l=r ( 12Ï´'> )
b) r= 12lÏ´'>
c) 12Ï´'> = 12lr'>
115- formula para sacar el angulo de un sector circular
a) l=r ( 12Ï´'> )
b) r= 12lÏ´'>
c) 12Ï´'> = 12lr'>
116- formula para sacar el area de un sector circular
a) l=r ( 12Ï´'> )
b) r= 12lÏ´'>
c) 12s'> = 12r2Ï´2'>
En la expresión 12s'> = 12r2Ï´2'>
117-que significa “S”
a) El radio
b) El angulo
c) El area
118-que significa “r”
a) El radio
b) El angulo
c) El area
119-que significa “ 12Ï´'> ”
a) El radio
b) El angulo
c) El area
120-¿Cuál es la formula si se quiere sacar la longitud de un arco?
a) l=r ( 12Ï´'> )
b) r= 12lÏ´'>
c) 12s'> = 12r2Ï´2'>
121-¿Cuál es la longitud del arco que subtiene un angulo de 2.5 rad en una circunferencia de 4m de radio?
a) 43m
b) 78m
c) 10m
122-En la siguiente figura, determina la medida del ángulo A

a) 15°
b) 41°
c) 68°
d) 71°

123-Si y , calcula

a)
b)
c)
d)

124- Simplifica la expresión trigonométrica

a) sen x
b) csc x
c) 1
d) 2 sen x

125-¿A qué llamamos razones trigonométricas de un ángulo agudo?
a) a las razones matemáticas que siempre implica un triángulo de tres ángulos.
b) a las razones obtenidas entre los lados de cualquier triángulo rectángulo que tenga un ángulo determinado de grados.
c) a las razones que hay que tener en cuenta para que un triángulo rectángulo esté bien hecho.

126-¿Qué verifican los lados de un triángulo rectángulo?
a) el teorema de tales.
b) que el seno y el coseno de un ángulo agudo son siempre menores que 1.
c) el teorema de pitágoras.


127-¿Cuánto miden los ángulos agudos de un triángulo rectángulo isósceles?
a) Sus ángulos agudos miden 45º y la medida de sus catetos es igual.
b) 90º, igual que un triángulo rectángulo.
c) 70º, para guardar las proporciones.

128-¿Qué ocurre cuando se traza la altura sobre uno de los lados de un triángulo equilátero?
a) QUE LA ALTURA DEL TRIÁNGULO EQUILÁTERO COINCIDE CON LA HIPOTENUSA.
b) QUE EL TRIÁNGULO QUEDA DIVIDIDO EN DOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS IGUALES DE ÁNGULOS AGUDOS 30º Y 60º.
c) QUE LOS TRIÁNGULOS QUE SE FORMAN SON ISÓSCELES

129-¿Qué se entiende por circunferencia goniométrica?
a) La representación de un ángulo.
b) Cuando se traza una circunferencia de radio 1 sobre unos ejes de coordenadas y con el centro en el origen de esas coordenadas.
c) Cálculo por el que se determina la diagonal de un cuadrado.

130-Los ángulos también se pueden medir en…
a) Radianes.
b) Centímetros.
c) cuadrantes.

131.-¿Cómo son los ángulos agudos de un triángulo rectángulo?
a) Semejantes.
b) Iguales.
c) Complementarios.

132-¿Cómo se calculan las razones trigonométricas de ángulos mayores que 360º?
a) A través de los ángulos suplementarios.
b) Mediante las razones trigonométricas de los ángulos opuestos.
c) Se realiza la división entera del ángulo entre 360º y luego se calculan las razones trigonométricas del resto de la división.

133-Las razones trigonométricas también sirven para….
a) Calcular el área de algunas figuras geométricas y la distancia a puntos inaccesibles.
b) Calcular los catetos de los rectángulos.
c) Determinar la superficie de las circunferencias.

134-Son los ángulos que están formados, de manera que un lado es común y los otros dos lados pertenecen a la misma recta:
a) ángulos complementarios
b) ángulos rectos
c) ángulos adyacentes
d) ángulos opuestos por el vértice
135-49 Son ángulos que sumados miden 1800:
a) Suplementarios
b) Complementarios
c) Explementarios
d) Rectos
136- Dos angulos que tienen un lado común y que separa a los otros dos se Ilaman:
a) Ángulos suplementarios
b) Ángulos consecutivos
c) Ángulos complementarios
d) Ángulos opuestos por el vértice
137- El suplemento del ángulo 143° 18' es:
a) 46°40'
b) 38° 40'
c) 35° 40'
d) 36° 42'

138-en el tercer cuadrante y es
d) Negativo
e) Positivo
f) Neutro
139-¿por que r siempre es positivo?
d) Por que es laq hipotenusa
e) Es la suma
f) Cualquier numero elevado al cuadrado da como resultado un numero positivo
140-en el segundo cuadrante el angulo en posición normal es exterior al triangulo si su magnitud:
d) Es mayor a 90º y menor de 180º
e) Mayor de 180º y menor de 990º
f) Mayor de 90º y menor de 225º
141-¿Cuál es la formul para calcular el angulo reducido de 135º
d) Br=225+135
e) Br=180-135
f) Br=180+135
142-¿Cuál es la magnitud del angulo en P.N: en el tercer cuadrante
d) Es mayor de 90º
e) Mayor de 180º y menor de 270º
f) Mayor de 90º y menor de 270º
143-formula para calcular el angulo reducido en el tercer cuadrante
d) Angulo +180º
e) Angulo -180º
f) Angulo*180º
144-¿Cuál es el Br de 259º en el tercer cuadrante
d) 79º
e) 89º
f) 99º
145-¿Cuál es la magnitud del angulo en P.N. en el cuarto cuadrante
d) Mayor de 180º y menor de 270º
e) Mayor de 270º y menor de 275º
f) Mayor de 270º y menor de 370º
146- formula para calcular el angulo reducido en el cuarto cuadrante
d) Br=360-angulo
e) Br=360º+angulo
f) Br=360º*angulo
147-cual es el angulo reducido de 310º en el cuatro cuadrante
d) 80º
e) 50º
f) 75º
148-¿A qué llamamos razones trigonométricas de un ángulo agudo?
d) a las razones matemáticas que siempre implica un triángulo de tres ángulos.
e) a las razones obtenidas entre los lados de cualquier triángulo rectángulo que tenga un ángulo determinado de grados.
f) a las razones que hay que tener en cuenta para que un triángulo rectángulo esté bien hecho.

149-¿Qué verifican los lados de un triángulo rectángulo?
d) el teorema de tales.
e) que el seno y el coseno de un ángulo agudo son siempre menores que 1.
f) el teorema de pitágoras.


150-¿Cuánto miden los ángulos agudos de un triángulo rectángulo isósceles?
d) Sus ángulos agudos miden 45º y la medida de sus catetos es igual.
e) 90º, igual que un triángulo rectángulo.
f) 70º, para guardar las proporciones.