GUIA DE ESTUDIO

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚMERO 43.

“ADOLFO VILLA GONZALEZ”

GUIA DE ESTUDIO TRIGONOMETRIA.

ALUMNO: CRISTOPHER JORDY BALTAZAR PEÑA.

PROFESOR: DANIEL EUTIMIO VEGA MARES.

TURNO: MATUTINO.
=203=


29 DE OCTUBRE DE 2009.


1.- ¿La trigonometría se encarga de la medición de?
A) FIG. GEOMETRICAS B) TRIANGULOS C) CUADRILATEROS
2.- ¿marca que carece de dimensiones?
A) ─ B). C)*
3.- ¿sucesión infinita de puntos en ambas direcciones?
A). B) * C) ─
4.- ¿parte de la recta limitada por dos puntos?
A) B) . C) ├─┤
5.- ¿ abertura comprendida entre dos segmentos de recta
A) B) ├─┤ C)
6.-¿intersección de dos o mas líneas?
A) ├─┤ B) C).
7.- ¿la geometría se encarga del estudio de?
A) CUADRILATEROS B) TRIANGULOS C) FIG. GEOMETRICAS
8.-¿identifica un angulo agudo(0 a 90)
A) B) C) ├─┤
9.- ¿Cuál de los siguientes es un angulo recto?
A) B) C)
10.-¿identifica el angulo obtuso(90 a 180)?
A) B) C)
11.-¿identifica el angulo entrante(180 a 360)
A) B) C)
12.-¿Cuál de los siguientes es un angulo nulo?
A) . B) . C) .

13.-¿identifica el angulo perigono?
A) . B) . C) .
14.-¿Cuál de los siguientes es un angulo llano?
A) . B) . C) .
110
35
112
68
70
50 15.-¿identifica los angulos consecutivos?
A) B) C)
112
68
70
110
3516.-¿Cuál de los siguientes angulos es adyacente?
50A) B) C)
70
5017.-¿identifica los angulos complementarios?
68
112A) . B) C)
a b
d c
e f
g h


e-h
g-f
a-c
d-b
e-c
f-d
a-d
e-a
f-b
h-c18.-¿Cuál de las siguientes opciones se refiere a angulos opuestos por el vértice de la siguiente figura?
A) B) C)



g-b
h-a
e-h
g-h
a-c
d-b
e-c
f-d19.-¿Cuáles son los angulos correspondientes de acuerdo a la figura anterior?
A) B) C)



g-b
h-a
e-h
g-f
a-c
d-b
e-c
f-d20.-identifica los angulos alternos internos de la figura 1?
A) B) C)



e-c
f-d
g-b
h-a
g-d
e-a
f-b
h-c21.-¿Cuáles son los angulos alternos externos de la figura 1?
A) B) C)

23.-¿Cuáles son los valores de la suma 30,28,46-35.42.50.?
A) 65º, 70º, 96 B) 66º 11” 36” C) 64º, 27º 13”
24.-¿convertir 27 grados a radianes el resultado es?
A) .4712 B) 4831 C) 4624
25.-¿convertir 0.1620 a grados el resultado es?
A) 8º 16’53” B) 9º 16’54” C) 9º 18’62”
26.-¿Cuál de los siguientes triangulos corresponde a un isoceles?
A) B) C)
27.-que triangulo corresponde a un escaleno?
A) B) C)
28.-¿y como se identifican a los lados?
ü CON LETRAS MINUSCULAS QUE SE COLOCAN A LOS LADOS OPUESTOS DE LOS VERTICES
29.-¿Cuáles son los equiláteros?
ü TRIANGULOS QUE TIENENE TRES ANGULOS IGUALES, CUYA MAGNITUD ES DE 60º Y SUS LADOS TIENEN LA MISMA MAGNITUD
30.-¿Cuál es el triangulo isoceles?
ü TIENE DOS LADOS IGUALES Y UNO DESIGUAL, AL IGUAL QUE LA MAGNITUD DE SUS LADOS
31.-que características tienen los angulos escalenos?
ü AQUELLOS QUE TIENEN TRE ANGULOS Y LADOS DESIGUALES

32.-menciona la clasificación de acuerdo a la magnitud de sus angulos?
ü ACUTANGULO (menor de 90º) RECTANGULO (tiene un angulo de 90º)
OBSTUSANGULO ( angulo mayor de 90º) OBLICUANGULO (no tiene ningún angulo recto)
33.-¿Cuáles son los cuadriláteros?
ü POLIGONOS DE CUATRO LADOS
34.-¿Cuál es la suma de los angulos interiores de un cuadrilátero?
ü ES DE 360º
35.-¿Qué es un paralelogramo?
FIGURA GEOMETRICA QUE TIENE DOS LADOS PARALELOS
36.-¿Qué es un cuadrado?
ü TIENE 4 LADOS IGUALES Y 4 ANGULOS RECTOS
37.-¿menciona que es un rectángulo?
ü FIGURA GEOMETRICA QUE TIENE DOS PARES DE LADOS PARALELOS Y 4 ANGULOS DE 90º
38.-¿figura geométrica que tiene sus diagonales que son perpendiculares
ü ROMBO
39.-¿Qué es un romboide?
ü FIGURA GEOMETRICA QUE TIENE 4 LADOS DESIGUALES
40.-¿Qué es un trapecio?
ü FIGURA GEOMETRICA DE 4 LADOS, CON UN PAR DE LADOS PARALELOS DE DIFERENTES MAGNITUD
41.-¿Qué es el ortocentro?
ü PUNTO DONDE SE CORTAN LAS TRES ALTURAS DE UN TRIANGULO
42.-¿de donde se deriva?
ü DEL TERMINO GRIEGO ORTO=RECTO
43.-que otro nombre recibe el baricentro?
ü CENTROIDE
44.-¿Qué es incentro.-¿
ü PUNTO DE INTERSECCION DE LAS TRES MEDIANAS
45.-¿Qué es un circuncentro?
ü PUNTO DE INTERSECCCION DE LAS MEDIATRICES DE UN TRIANGULO, ASI COMO EL CENTRO DE UNA CIRCUNFERENCIA QUE CIRCUNSCRIBE AL TRIANGULO
46.-¿Qué es incentro?
ü PUNTO DE INTERSECCION DE LAS VICECTRICES Y EL CENTRO DE UNA CIRCUNFERENCIA INSCRITA AL TRIANGULO
47.-¿Qué son las mediatrices?
ü SON LAS RECTAS PERPENDICULARES A LOS LADOS DE UN TRIANGULO POR SU PUNTO MEDIO
48.-¿Qué son las medianas?
ü SEGMENTO QUE DESDE UN VERTICE ALCANZAN EL ½ DEL LADO OPUESTO

1.- Expresa en forma de cociente o en notación decimal las siguientes razones:
a) 27 es a 9 b) 120 es a 180 c)1 es a 0.25 d)9 es a 4.2 e)3/8 es a 5/6
R=3 R=.66 R=4 R=2.1 R=3/8 5/6
2.-Expresa las razones siguientes de modo que el antecedente sea igual a la unidad
a) 15/45 b)3/51 c) 22/88 d) 25/125 e) 40/200
R=1/3 R=1/17 R=1/4 R=1/5 R= 1/5
3.-Forma una proporción con los números 54,10,18 y 30
R= 10/18=30/54
4.-Determina las proporciones con los menores términos posibles.
a) 20/5 b)3/4 c)3/7 d) 0.45/0.45 e)5.1/4.5
R=4/1 R=3/4 R=3/7 R=0.45/0.45 R=5.1/4.5
5.-Comprueba si forman o no una proporción
a) b) c) d) e)
R=240=240 R=45=45 R=15=15 R=7.5=7.5 R=6=6
6.-Encuentra el término desconocido en las proporciones siguientes
a) b) c) d) e)
R= R=(0.25)6=x(5) R=18(32)= R=25(6.25)=x2
x= x=11 x=0.3 √576=√ x=24 √156.25=√x2 x=12.5
R=x(1)=5(1/5)
X=1

1.-un jardín rectangular cuyas dimensiones están en razón de 5 a 2 mide 504 m de perímetro; calcula sus dimensiones y su área b
Pista:2b=5a a a

B
R= 2(36)=5(36)
A= A=12960 72=180

2.-¿ El perímetro de cualquier cuadrado es proporcional a su lado? ¿Y el de la circunferencia es proporcional al radio? Da tres ejemplos

r
E

E
-El perímetro de cualquier triangulo equilátero es proporcional a su lado
-El perímetro de cualquier pentágono es proporcional a su lado
-El perímetro de cualquier hexágono es proporcional a su lado

3.-Un terreno rectangular de 100m de base por 80m de altura y otro en forma de trapecio cuyas bases (mayor y menor) miden 90 y 70 m respectivamente están en relación de 4 a 5 (la altura y la base mayor).Calcular la altura del trapecio y las aéreas de cada terreno
h 70m
80m

100m 90m
Pista: R= h=72

4.-Si de un alambre de 8.5 m de longitud salen 34 pedazos, ¿Cuántos pedazos del mismo tamaño se pueden obtener de un alambre de 12m de largo?

8.5m
R= 34(12)=x(8.5)
5.-Una fotografía de 6x8 cm se debe ampliar de modo que el lado de 6 cm tenga 24 cm de longitud ¿Qué longitud debe tener el lado de 8 cm? 6cm

8 cm R=


6.- Una longitud de 1 cm en un mapa de caminos corresponde a 32 km de distancia efectiva. Determina en la siguiente tabla cuantos km corresponden a cada longitud marcada sobre el mapa

a
b
c
d
e
Mapa (cm)
4
5
8
Km efectivos
128
160
256
230
376

Lote




23 m
56 m

Casa7.- En un plano de un terreno construido 1 cm representa 4 m de longitud real. Encontrar las dimensiones del lote y de la casa de acuerdo con las longitudes marcadas en el plano de la figura










8.-El numero de dientes de 2 engranes están en razón de 2:3.Si el engrane mayor tiene 72 dientes, ¿Cuántos dientes tiene el mas pequeño?

9.-Dos engranes están en razón de 3:5.Si el más grande tiene 125 dientes ¿Cuántos dientes tiene el más pequeño?
10.-Dos engranes tienen 42 y 90 dientes respectivamente si el mas grande se sustituye por otro de 105 dientes ¿Cuántos dientes debe tener el mas pequeño para que se mantenga la misma razón?



1.- En los casos siguientes encuentra el valor de x y y
C
x 25
15 D E 22

A B

F 12 E 15 D

A
X+8
B
C
C
8
13
A B
C
X
18
D 7 E

A 22 B

C

x
E
2.5
A D B
192
C
16.6
E
12.8 4
A x y B

1.- Si las dimensiones de un rectángulo son de 9 y 6 cm respectivamente, ¿Cuáles son las dimensiones de otro rectángulo semejante a él si la razón de semejanza es de ?
6 cm
9 cm
2.- Los lados de un triangulo miden, respectivamente, 4.5 6 y 7.5 cm y los lados de otro triangulo miden 6,8 10 cm

4.5 6 6 8

7.5 10
¿Son semejantes? Si
¿Cuál es la razón de semejanza? Ángulos
3.-Una persona que mide 1.72 m de alto observa en un momento dado que su sombra mide 0.65 m y que la de un edificio situado a su lado mide 8.40 m .Calcula la altura del edificio


0.65 m


4.- ¿Cuál es la altura de un edificio que proyacta una sombra de 8 m si al mismo tiempo una barda de 3 m proyacta una sombra de 0.8 m?
5.-¿Cuál es la altura de un arbol que proyecta una sombra de 2.4 m si al mismo tiempo un muchacho de 1.5 m proyecta una sombra de 2.5 m?
6.-¿Cuál es la altura de una torre del campanario de una iglesia si dicha torre proyecta una sombra de 8.4 m y si al mismo tiempo un señor de 1.8 m proyacta una sombra de 0.4 m?
7.- ¿Cuál es la altura de una torre de campanario de una catedral si dicha torre proyecta una sombra de 18 m y si al mismo tiempo la barda del atrio de 5 m proyecta una sombra de 1.2 m?
1.-Encuentra la medida de los anngulos que se induican
1.-c=55º 2.-n=60º
3.-x= 70º 4.-r=75º
5.- ABC es semejante al: RST
6.- LMN es semejante al : XYZ
75º



c

50º